Desafio Olímpico 01

A 7ª Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP-2011) está chegando e para estimular os alunos interessados em participar proponho aqui alguns pequenos desafios matemáticos. Esses desafios são baseados em questões de provas anteriores. A primeira fase da OBMEP-2011 acontecerá no dia 16 de agosto e a segunda no dia 22 de outubro.
Veja os desafios:

Para a 5ª e 6ª séries (Nível 1):

A prefeitura de uma certa cidade fez uma campanha que permite trocar 4 garrafas de 1 litro vazias por uma garrafa de 1 litro cheia de leite. Quantos litros de leite pode obter uma pessoa que possua 43 dessas garrafas vazias fazendo várias trocas?

A) 11             B) 12             C) 13              D) 14                 E) 15

Para a 7ª e 8ª séries (Nível 2):

Luíza, Maria, Antônio e Júlio são irmãos. Dois deles têm a mesma altura. Sabe-se que:

·         Luíza é maior que Antônio

·         Maria é menor que Luíza

·         Antônio é maior do que Júlio

·         Júlio é menor do que Maria.

Quais deles têm a mesma altura?

A) Maria e Júlio                             B) Júlio e Luíza                      C) Antônio e Luíza

D) Antônio e Júlio                          E) Antônio e Maria

 Para o Ensino Médio (Nível 3):

Turmalinas são pedras semipreciosas cujo valor varia de acordo com o peso; se uma turmalina pesa o dobro de outra, então seu valor é cinco vezes o dessa outra. Zita, sem saber disso, mandou cortar uma turmalina que valia R$ 1.000,00 em quatro pedras iguais. Quanto ela irá receber se vender os quatro pedaços?

A) R$ 160,00     B) R$ 200,00     C) R$ 250,00       D) R$ 400,00      E) R$ 500

Boa sorte com os problemas e compartilhe suas respostas conosco.